Расчет площади участка по координатам

Аналитический расчет

Площадь – важнейшая характеристика участка, которая может быть необходима при различных сделках. Например, при продаже, покупке или обмене участка. Этот показатель обязательно присутствует в перечне параметров участка, зафиксированных в ЕГРН.

Наиболее полный и точный расчет можно произвести по координатам поворотных точек. Такие координаты определяются кадастровым инженером при проведении межевания участка. Вычисление таких координат производится с помощью различных методов, указанных в приказе МЭР № 518 «О требованиях в точности определения характерных точек».

Наиболее точными методами определения координат являются геодезический и спутниковый методы, для которых используются опорные межевые сети. Эти координаты можно получить в выписке из ЕГРН.

S=0,5*(x1-1 x2y3 … xn-1yn xny1- x2y1- x3y2-…- xnyn-1- x1yn),

где xi, yi –координаты i-той опорной точки.

Для проведения такого сложного расчета надо знать координаты опорных точек земельного участка.

Расчет площади участка по координатам

На практике часто требуется оценить площадь земельного участка на месте. При этом в качестве средства измерения может быть только рулетка.

В этом случае порядок расчета площади зависит от геометрической формы участка. Для простой формы участка площадь считается в соответствии с простейшими правилами геометрии.

Треугольная форма

S=0,5*a*b,

где а и b – длина двух сторон участка.

S=0,5*h*b,

где b – основание фигуры, а h – его высота.

где а,b и c – стороны треугольника, а p=0,5*(a b c) – полупериметр треугольника.

S=a*b,

где а и b – размеры длинной и короткой сторон прямоугольника.

S= (a b)/2*h,

где а и b – длины оснований фигуры, а h – ее высота.

S=0,5*d1*d2*sin α,

где d1и d2 – диагонали фигуры, а α – угол между ними.

где а,b,c и d – стороны четырехугольника, а p=0,5*(a b c d) – его полупериметр.

Многоугольная форма

Расчет площади участка по координатам

Для участка со сложным контуром основной прием расчета его площади состоит в разбиении сложной фигуры на простые (например, треугольники и прямоугольники). Вычисленные площади простых фигур затем суммируются.

Возможный алгоритм действий для определения площади участка, имеющего форму многоугольника, состоит в следующем:

  1. Выбрать точку внутри многоугольника и забить в нее колышек.
  2. От колышка к каждой вершине многоугольника протянуть бечевку.
  3. С помощью рулетки измерить длины каждой из сторон всех образовавшихся треугольников.
  4. По формуле Герона вычислить площади треугольников.
  5. Просуммировав площади треугольников, получить величину площади участка.

Если многоугольник не имеет внутренних углов, больших 180 градусов, центральную точку можно совместить с одной из вершин. В этом случае количество образовавшихся треугольников уменьшится на 2, что упростит задачу.

В некоторых случаях, когда участок имеет слишком сложную форму и много опорных точек, более правильным приемом является использование замеров по азимуту. При этом для каждой опорной точки по контуру границы участка определяется размер угла по азимуту и расстояние до следующей опорной точки. Измерения производятся по часовой стрелке. После окончания измерений все результаты загружаются в специальную программу, которая с большой точностью рассчитывает площадь участка.

Наиболее точно рассчитать площадь участка земли можно аналитическим методом. Точность такого метода определена тем, что на него влияют только ошибки полевых измерений. Для участков простой формы используются простые формулы геометрии.

Для участков с более сложной формой расчеты производятся по координатам поворотных точек, а для сверх сложных участков используются программы, исходными данными для которых являются углы азимута точек.

Описание

Сервис позволяет высчитывать по заданным координатам  вершин площадь многоугольника (треугольника, трапеции, паралеллограмма, пятиугольника и т.д)  а также любых других непересекающихся многоугольников.

Используется метод трапеций, суть которого заключается в том, что многоугольник представляет собой сумму трапеций, две вершины из которого это две соседние вершины многоугольника, а две другие вершины трапеции, есть абсциссы  координат двух вершин многоугольника.

ПОДРОБНОСТИ:   Понятие и виды сервитута на земельный участок: что относится к праву на ограниченное пользование чужой землей и кто является его обладателем?

Такой метод позволяет рассчитывать не только выпусклые многоугольники, но и любые другие, главное, что бы линии этого многоугольника не пересекались.

площадь многоугольника

Есть еще два подобных сервиса: Площадь пересечения окружностей и Прямая линия

Кроме этого стоит обратить внимание на такие материалы как: Касательная к кривой второго порядка

Пересечение прямой и кривой второго порядка

Расчет кривых второго порядка на плоскости

Синтаксис

Кто использует XMPP клиента: mnog {amp}lt;координаты вершин{amp}gt;

Кто вводит данные через этот сайт:   {amp}lt;координаты вершин{amp}gt;

Координаты вершин задаются в общей строке вида x1:y1 x2:y2 x3:y3 ….xn:yn

Координаты вершин являются действительные числа.

Координата каждой точки (абсцисса и ордината) записывается через двоеточие(без пробелов!)

Координаты вершин вводятся ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО по часовой или(!) против часовой стрелки.

Каждая координата вида x:y должен быть отделена пробелами от другой.

Нет никаких ограничений на количество координат вершин.

Определение площади

Используется
равноугольная проекция Гаусса-Крюгера.
Вся поверхность Земли делится на
6-градусные (по долготе) зоны (дольки от
полюса до полюса), которые каждая отдельно
разворачиваются в плоскую поверхность.
Всего образуется 60 таких зон, которые
нумеруются цифрами от 1 до 60 против хода
часовой стрелки, начиная от Гринвича
(см. рисунок ниже).

Деление
на зоны

Зона
— это участок земной поверхности,
ограниченный двумя меридианами.
Представим это на плоскости (см. рисунок
ниже)

Зональная
система координат

Расчет площади участка по координатам

Чтобы
не было отрицательных значений, ось Х
переносят на 500 км. Для удобства
использования плоских координат на
листе карты показывают километровую
сетку — семейство линий параллельных
экватору и осевому меридиану (см. рисунок
ниже).

Километровая
сетка

В
отличие от большинства зарубежных
стран, где масштаб изображения на осевом
меридиане равен 0,9996, в России он составляет
1. Это упрощает формулы проекции, но
приводит к значительным искажениям на
краю шестиградусной зоны, которые
составляют 30 см для линии, длиной 100 м.
Искажения площадей при этом могут
достигать величины порядка 60 кв.м на 1
га.

Наиболее точным из этих методов является аналитический. Это связано с тем, что при его использовании на точность результатов влияют только ошибки полевых измерений, тогда как на два других метода оказывают влияние ошибки плана или карты, с которых снимаются данные.

При использовании аналитического способа площадь определяется по данным полевых измерений или по координатам поворотных точек, являющихся функциями результатов полевых измерений.

Участки имеют разные геометрические формы. В частности, они могут иметь четырехугольную форму.

Такая форма участка часто существует в старых садоводческих товариществах, в которых нарезались участки в 6 соток.

Если участок имеет форму трапеции и известны основные параметры такой фигуры, то площадь участка может быть рассчитана по формуле:

  • a и b — основания фигуры;
  • h – высота трапеции.

Если известны координаты поворотных точек , то площадь надела может быть определена по приведенной ниже общей формуле для многоугольника. При этом для трапеции расчет площади производится по формуле с учетом того, что n=4.

a,b,c,d — величины сторон.

В формуле используется значение половины периметра p.

Если участок имеет форму многоугольника с n сторонами, то его площадь рассчитывается по координатам поворотных точек:

  • Xi и Yi — координаты i-той поворотной точки участка, имеющего вид многоугольника;
  • i — порядковый номер точки. Этот параметр меняется от 1 до n;
  • n — число характерных точек.

Если расчеты проведены правильно, то Sу1 = Sу.

В этом случае аналитический расчет площади участка производится с использованием данных об углах азимута. При этом по контуру границ участка производится замер азимута каждой поворотной точки. Также определяется расстояние от одной точки до следующей за ней точки. Вся эта информация в дальнейшем вводится в ЭВМ, которая по специальной программе производит расчет площади земельного надела.

Налог при сдаче квартиры в аренду — это тема нашего подробного материала!

Как быстро получить комнату в общежитии и кто из жильцов имеет на это полное право? Узнайте всю необходимую вам информацию в нашей статье.

ПОДРОБНОСТИ:   Нормы предоставления земельных участков в московской области

Хотите безопасно оплатить покупку квартиру и не пострадать от мошенников? Наша статья вам поможет!

ТОПОГРАФИЧЕСКИЕ ИЗЫСКАНИЯ.

СОЗДАНИЕ ГЕОДЕЗИЧЕСКОЙ ОПОРЫ ДЛЯ ЦЕЛЕЙ ЗЕМЕЛЬНОГО КАДАСТРА.

НАЗНАЧЕНИЕ ГЕОДЕЗИЧЕСКОЙ ОПОРЫ И ТРЕБОВАНИЯ К ТОЧНОСТИ МЕЖЕВАНИЯ ЗЕМЕЛЬ.

Межевание земель выполняется как в общегосударственной, так и в местных и условных системах координат. При этом предусматривается связь местных и условных координат с общегосударственной системой.

Геодезической опорой межевания земель являются пункты государственной геодезической сети (ГГС), а также пункты опорной межевой сети (ОМС).

— Закрепление на местности системы координат, в которой определяются координаты границ земельных участков;

Расчет площади участка по координатам

— Восстановление утраченных межевых знаков, вынос в натуру проектных границ.

Средние квадратические ошибки взаимного положения точек опорной межевой сети, межевых знаков, плотность пунктов ГГС и ОМС, а также рекомендуемые масштабы базовых кадастровых планов и карт приведены в таблице 1.

Таблица 1. Качественные характеристики межевания земель.

Следует отметить, что в таблице 1 приведены лишь рекомендательные характеристики. В том случае, когда требуется более высокая точность определения границ необходимо проводить специально расчет точности выполнения геодезических работ, что отражается в техническом проекте на производство работ.

В основном на территории населенных пунктов для геодезического обоснования проведения кадастровых работ применяется полигонометрия 4 класса, 1 и 2 разрядов. Опорой для этих построений являются геодезические сети 2 и 3 классов.

НАЗНАЧЕНИЕ ТОПОГРАФО-ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ ИЗЫСКАНИЙ В КАДАСТРЕ.

а) проведение инвентаризации земельных участков, находящихся в использовании юридических и физических лиц с оформлением соответствующих документов на право постоянного пользования землей, в связи с ведением платы за ее использование, а также в целях учета обеспечения рационального использования земель;

б) создание топографических планов с указанием границ землепользования, землевладения и границ населенных пунктов. Обычно такие планы называют кадастровыми;

в) создание геодезической основы для проведения межевания земель.

Топографо-геодезические изыскания подразделяются на подготовительные, полевые и камеральные работы.

а) планов землепользования с существующими или проектными границами;

б) выкопировок границ из имеющихся государственных актов;

в) фотопланов, топографических планов масштаба 1:500 – 1:5000;

— Выписку из каталогов координат поворотных точек существующих границ и прилегающих геодезических сетей;

— Сбор и систематизацию официальных документов по отводу земель, ширине полос отвода линейных сооружений;

— Сбор сведений дежурных планов отводов и застройки;

— Сбор материалов по выносу в натуру, установлению и определению границ земельных участков;

— Сбор материалов обследований БТИ земельных участков индивидуальной застройки;

— Сбор материалов исполнительских съемок;

— Изготовление рабочих чертежей переноса проекта в натуру.

— Сгущение опорной геодезической сети;

— Выполнение топографических и аэрофототопографических съемок;

— Координирование границ землевладения и землепользования.

— Составлению кадастровых планов;

— Определению площадей земельных участков;

Расчет площади участка по координатам

— Составлению государственного акта свода земли и оформлению делопроизводства.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ТОПОГРАФИЧЕСКИХ ПЛАНОВ И КАРТ.

а) Виды планов и карт.

К настоящему времени различают крупномасштабные, среднемасштабные и мелкомасштабные планы, карты.

Крупномасштабными называются планы и карты, составляемые в масштабах 1:5 000, 1:2 000, 1:1 000 и 1:500.

Среднемасштабные – это планы и карты масштаба 1:10000, 1:25000 и 1:50000.

Мелкомасштабными являются планы, карты масштабов 1:50 000 и мельче.

В зависимости от назначения различают основные топографические планы и карты и специализированные.

ПОДРОБНОСТИ:   Государственная регистрация договора безвозмездного пользования земельным участком

Основные создаются для решения общетопографических задач, а специализированные – для решения конкретных задач.

К специализированным планам относятся инвентаризационные и кадастровые.

Инвентаризационные планы создаются на определенные объекты – здания и сооружения, подземные коммуникации – для их учета и технического обслуживания.

Кадастровые планы – это топографические планы, на которых изображаются границы землепользования и землевладения, постройки и сооружения, земельные, лесные и водные угодья и даны их подробные характеристики с оценкой стоимости и качества.

б) Точность плана.

Расчет площади участка по координатам

Точность плана характеризуется средними квадратическими ошибками положения точки местности, изображенной на нем, как в плановом так и выложенном положении.

m= , (47)

где m, m— средние квадратические ошибки точки по координатным осям.

Обычно полагают, что . Тогда m (48)

— На застроенных территориях 0.4 мм;

— На не застроенных территориях для четких контуров 0.5 мм;

— На не застроенных территориях для нечетких контуров 0.7 мм.

Известно, что средняя ошибка υ и средняя квадратическая ошибка m cвязаны соотношением υ = 0.8m , (49)

Тогда средние квадратические ошибки соответствующих точек будут в 1.25 раз больше средних.

Точность планов на высоте характеризует точность высот точек определяемых по горизонталям плана.

Среднюю квадратическую ошибку высоты горизонтали определяют обычно по формуле Коппе.

, (50)

где d – величина, характеризующая точность определения точек земной поверхности по высоте – она включает в себя ошибки: высоты станции, превышение со станции до пикета, а также ошибки из-за влияния топографической шероховатости поверхности земли и за неоднократность ската между пикетами;

b – величина, характеризующая сдвиг горизонтали в плане вследствие ошибок определения планового положения станции, с которой определяются пикеты, планового положения пикетов, интерполирование горизонталей между пикетами, проведения горизонталей и вычерчивания их.

К настоящему времени существует иного аналогов формулы (50).

Точность расчетов площади

При определении площади участка необходимо учитывать погрешности расчета площади.

В частности, если площадь участка рассчитана по координатам поворотных точек, то разница между расчетным и зафиксированным в ЕГРН значениями площади ЗУ не должна быть больше допустимой величины (dSдоп).

В нормативных документах эта величина определена следующим образом:

  • Mt — погрешность (СКП) расположения поворотной точки;
  • Sy-площадь участка.

Если же dS оказывается меньше допустимого значения, то за окончательное значение площади может быть принято расчетное значение площади с указанием допустимого значения dPдоп.

Пример.

Расчет площади участка по координатам

Вычисленная площадь участка № 103 снт «Изобретатель» составила 594 кв. м. По документам площадь участка равна 600 кв. м.

dS = 600-594= 6 кв. м

dSдоп=3,5*0,2* √600=17,14 кв. м

Окончательное значение площади участка №103 Sy=594±17 кв. м.

Калькулятор для расчета площадей по карте

Сервис предназначен для расчета по картам площади местности или для определения расстояния .

Расчет площади местности будет выполен в квадратных метрах, кв. дюймах, кв. километрах, кв. милях, кв. футах, акрах, гектарах.

Для перемещения центра карты к нужному местоположению введите адрес или название местности во встроенный в карту блок поиска расположений . Затем выбирайте нужную запись из предложенного списка.

Любую точку измеряемой площади можно указать щелчком по карте или ввести ее координаты в формате ДГ (десятичные градусы) .

Расчет площади участка по координатам

Для примера сделан расчет площади Рассел-сквер в Лондоне.

Нажмите кнопку «Новый расчет», чтобы стереть старые данные и подготовить карту к новым измерениям.

Затем с помощью встроенного в карту блока ввода адреса находите нужную местность и щелчками по карте обозначайте вершины измеряемого многоугольника.

Сервис позволяет работать в комбинированном режиме ввода координат и определения точек щелчками по карте.

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Интересное рядом
Adblock detector